ミクロ経済学　ゲーム理論『ナッシュ均衡』

ミクロ経済学のゲーム理論のとこに出てきた『ナッシュ均衡』

わたし自身の知識の定着のためのアウトプット記事なので経済用語なしでわかりやすく書いています。

興味のある人はどうぞ(*´v｀)

ナッシュ均衡とは？

ムズイっすね(｡-_-｡)

これはみんな何かをしようとする時にどうすれば上手くいくかなとか考えながら行動しますよね。

たとえばスーパーのセールの惣菜を狙っているとき、狙っているのは自分だけではないはず。

数多くのライバルたちが惣菜ゲットのためにあらゆる作戦を考えて狙っています、たぶん。。。

『どのスーパーに行くか？』『どの惣菜がゲットしやすいか？』『何を買えば一番お得か？』

などいろいろ考えてるはずです。

その数ある選択肢の中で、自分もライバルたちも一番最善の作戦を取っている状態が『ナッシュ均衡』です。

もし「こっちのスーパーで買ったほうが20円安い！」とか「こっちの惣菜なら10円安いぞ！」

とか自分やライバルたちにもっといい方法がある場合はナッシュ均衡ではありません。

お互いに「このスーパーでこれを買う以外ありえない！作戦を変えるとちょっと損しちゃう。もしくは買えない！」

という、それぞれが一番いい作戦をとっていて作戦変更すると損をしてしまうという状態がナッシュ均衡なのです。

ナッシュ均衡の例！

さきほどのスーパーのセール惣菜争奪をもっと単純にして説明します。

• 登場人物：わたしと友達（ともにセールの惣菜を狙うライバル同士）
• スーパーA：セール惣菜残り1個
• スーパーB：セール惣菜残り1個

こんな状況で各自惣菜を取りにいきます。

この場合、2人とも同じスーパーに行ってしまうとどちらかは買うことができなくなってしまいます。

そこで、友達がスーパーAに行くならわたしはスーパーBへ、友達がBならわたしはAへ。

こういう作戦を考えますよね。

友達もそう考えるはずです。

お互いが確実に惣菜をゲットできる方法を考えたときに『互いに違うスーパーに行く』

というこのベストな方法を2人とも取っていて、同じスーパーに行くとどちらかが買えなくなるので作戦変更できない状態を『ナッシュ均衡』と呼びます。

図にするとこんな感じ。

友達＼わたし	スーパーA	スーパーB
スーパーA	どちらかが買えない	2人とも買える
スーパーB	2人とも買える	どちらかが買えない

わかりにくくてすいませんが、この4つのパターンの内『2人とも買える』の2パターンがナッシュ均衡です。

おわりに

ちょっと例を単純化しすぎたためか、かえってわかりにくくなったかもしれません。

さいごにもう一度『ナッシュ均衡』とは、

それぞれが自分の目的にとって一番いい方法をとっていて、変えるとメリットが減る、もしくは無くなってしまうため作戦変更できない状態です。

ということでお読みいただきありがとうございました！

モリモリ知識を積み上げて楽しい明日をつくりましょう(୨୧ᵕ̤ᴗᵕ̤)

天才数学者としての偉業と後の統合失調症に苦しむ自身の半生を描いた映画『ビューティフル・マインド』も有名。